M(x)=RAx×x=-22.5⋅xcap M open paren x close paren equals cap R sub cap A x end-sub cross x equals negative 22.5 center dot x Tronçon 2 : Poutre BCcap B cap C Analysons le tronçon en partant de l'extrémité droite pour simplifier les calculs (l'abscisse commence en et va vers ). Les efforts équilibrent la réaction RCxcap R sub cap C x end-sub et la portion de charge répartie :La force RCxcap R sub cap C x end-sub
M(x)=−P×x=-20x kNmcap M open paren x close paren equals negative cap P cross x equals negative 20 x kNm Tronçon 2 : Poteau BAcap B cap A On effectue une coupure sur le poteau à une distance en partant du nœud rigide vers le bas. On isole la partie supérieure (la poutre BCcap B cap C complète + le morceau de poteau de longueur : La force verticale
M(x)=−XA×x=11.25⋅xcap M open paren x close paren equals negative cap X sub cap A cross x equals 11.25 center dot x (Point A) : (Point B) : Tronçon 2 : Poutre BC (de exercice corrige portique isostatique pdf
Some excellent PDFs include a "Erreurs fréquentes" section, warning against forgetting the axial force in columns or incorrectly transferring the moment at a rigid node.
V(x)=q×x=10⋅xcap V open paren x close paren equals q cross x equals 10 center dot x (Point C) : (Point B) : : Créé par la charge répartie sur la portion isolée. M(x)=RAx×x=-22
∑Fx=0⟹RAx+RCx=0⟹RAx=-22.5 kNsum of cap F sub x equals 0 ⟹ cap R sub cap A x end-sub plus cap R sub cap C x end-sub equals 0 ⟹ cap R sub cap A x end-sub equals negative 22.5 kN (Le signe moins indique que RAxcap R sub cap A x end-sub est dirigée vers la gauche).
Un portique est une structure bidimensionnelle ou tridimensionnelle composée de barres verticales (les poteaux) et de barres horizontales ou inclinées (les poutres ou traverses). Les liaisons entre ces barres sont généralement rigides (noeuds encastrés). La condition d'isostaticité V(x)=q×x=10⋅xcap V open paren x close paren equals
60+90−3YC=0⟹3YC=150⟹YC=50 kN(↑)60 plus 90 minus 3 cap Y sub cap C equals 0 ⟹ 3 cap Y sub cap C equals 150 ⟹ bold cap Y sub bold cap C equals 50 kN space open paren up arrow close paren